题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()
A.极大值
B.极小值
C.最大值
D.最小值
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A.极大值
B.极小值
C.最大值
D.最小值
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.
设f(x)在(a,b)内可导,x0∈(a,b),且当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时,f'(x)>0,则x0是f(x)的______点。
有
设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0所表示的意义各是什么?有何差异?