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[主观题]
求下列曲线的弧长:(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点这一段.
求下列曲线的弧长:（1)对数曲线y=lnx上点（1,0)到点这一段.
求下列曲线的弧长:
(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点
这一段.
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(a)令sn，ln和pn分别代表第n个多边形的边数、每边的长和周长，求出sn，ln和pn的表达式，并证明：当n→∞时，pn→∞； (b)利用级数求出雪花曲线所围图形的面积． 本题显示了一个有趣的结果：尽管雪花曲线的“长度”为无限长，但它所围的图形却有有限面积．
设ρ=ρ(θ)为非负函数，ρ(0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ(θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍，试问，ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程？
弧弹性系数对曲线型需求曲线的点弹性系数的估计在下列哪种情况发生时将得到改善？()。
A．弧长变短时
B．弧的曲率变小时
C．上面二者都发生变化时
D．上述都不变时
求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线
图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.
求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。
(本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，C及该曲线的凹凸区间。
至
的一段弧长.
