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[主观题]

求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最

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第1题
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一点,使该点的切线与直线x=2,x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小.

求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一点,使该点的切线与直线x=2,x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小.

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第2题
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边

设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

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第3题
在区间[0,8]上求曲线y=x2的切线,使切线与y=0和x=8所围成的面积最大.

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第4题
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,

(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。

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第5题
下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是()。

A.y=|x|,[-2,1]

B.y=x^2,[2,6]

C.y=x3,[-2,1]

D.y=1/(x-3),[2,6]

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第6题
曲线y=ln(1+x2)在区间(-1,0)上()

A.单调上升,凹的

B.单调上升,凸的

C.单调下降,凹的

D.单调下降,凸的

E.没有单调性

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第7题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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第8题
求函数z=ln(1+x2+y2)在x=1,y=2时的全微分.

求函数z=ln(1+x2+y2)在x=1,y=2时的全微分.

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第9题
在曲线x=t,y=3t2,z=t3上求一切线,使该切线与平面9x+y-z=2平行。

在曲线x=t,y=3t2,z=t3上求一切线,使该切线与平面9x+y-z=2平行。

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第10题
求下列函数在指定点处的泰勒公式: (1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止); (2) 在点(1,1)(到三阶为

求下列函数在指定点处的泰勒公式:

(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);

(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);

(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).

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第11题
函数y=y(x)由方程xy+ey=ln确定,求.

函数y=y(x)由方程xy+ey=ln确定,求

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