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实型二元序列α1，β1)，(α2，β2)，…，(αn，βn)具有二元有序性是指：(1)a1≤a2≤…≤an；(2)若ai=aj，必有βi≤βj。例如(17，21)，(23，04)，(23，12)，(35，02)，(47，10)符合二元有序性。设计一个高效的二元序列排序算法，要求写出算法思想，数据类型说明，并分析二元序列排序算法的时间复杂度。【北京工业大学1996五(20分)】
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有一个二元对称信道，其信道矩阵为
。设该信源以1500 bit/s的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设p(0)=(1)= 1/2，问从信息传输的角度来考虑，10s内能否将这消息序列无失真地传递完？
设某二元码为C={11100，01001，10010，00111} (1)计算此码的最小距离dmin； (2)计算此码的码率R，假设码字等概率分布； (3)采用最小距离译码准则，试问接收序列10000，01100和00100应译成什么码字？ (4)此码能纠正几位码元的错误？
在自然数集N上定义的二元运算，满足结合律的是哪几个？
(1)a·b=a-b； (2)a·b=a+2b；
(3)a·b=max(a，b)； (4)a·b=|a-b|．
组，用与其汉明距离最近的汉明码码字所对应的4位信息符号来代表，通过无噪声信道进行传输：在接收端，用接收的4位信息符号所对应的码字表示信源分组。
(1)求编码器的码率和编码系统的平均失真。
(2)将(1) 的结果与R(D)比较(设失真测度为汉明失真)。
(3)对于任意1，应用(2-1，2 -l-1)汉明编码，求码率和平均失真。
证明向量组A：a1,a2,…,an与向量组B:β1,β2,…,βn等价．
