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[主观题]
设有向量组α1=(1，2，-1)，α2=(-1，-2，1)，α3=(1，2，3)，试求该向量组的一个极大无关组，并用它表示其余向量。
设有向量组α1=（1，2，-1)，α2=（-1，-2，1)，α3=（1，2，3)，试求该向量组的一个极大无关组，并用它表示其余向量。
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设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且Pi(i＝1，2，…，s)均可以由α1，…，αs，线性表示，则()．
A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2
B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2
C．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1＋r2
D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1
A.α1，α3线性无关
B.α1，α2，α3，α4，α5线性相关
C.α1，α2，α3，α5线性相关
D.α1，α2，α3，α4，α5线性无关
向量组α1＝(1，2，3)，α2＝(2，4，5)，α3＝(0，0，6)的秩＝__________。
若向量组α1＝(1，2，3)，α2＝(2，4，t)线性相关，则t＝__________。
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关
B．向量组(I)线性相关
C．向量组(Ⅱ)线性相关
D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
在向量组α1，α2，…，αr(r≥2)中αr≠0，试证：对任意的k1，k2，…，kr-1，向量组
β1=α1+k1αr，β2=α2+k2αr，…，βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1，α2，…，αr线性无关
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是()．
A．α1，α2，…，αs均不为零向量
B．α1，α2…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C．α1，α2，…，αs中任一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示
D．α1，α2…，αs中有一部分向量线性无关
