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[主观题]
设函数u(x,y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数,证明 其中,是u(x,y)沿L外法线方向n
设函数u(x,y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数,证明
其中,
是u(x,y)沿L外法线方向n的方向导数.
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设函数u(x,y)在由封闭的光滑曲线上所围的区域D上具有二阶连续偏导数,证明
其中,
是u(x,y)沿L外法线方向n的方向导数.
设y=(x)是由确定的函数,求t=0对应的曲线上的点处的切线方程。
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数,并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域,为沿l外法线方向导数
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
A.﹣1
B.0.1
C.1
D.0.5