(多)弹簧振子作简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同。已知(t2-t1)小于周期T,v不等于0,则(t2-t1)()
A.可能大于四分之一周期
B.可能小于四分之一周期
C.一定小于二分之一周期
D.可能等于二分之一周期
AB
A.可能大于四分之一周期
B.可能小于四分之一周期
C.一定小于二分之一周期
D.可能等于二分之一周期
AB
弹簧的刚度系数为k,物块质量为m的弹簧振子,其振动位移为x,速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.#图片2$#
D.#图片3$#
A.
B.
C.
D.
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小
(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k2,m1=2m2,A1=2A2
(2)两个竖直的弹簧振子,k1=k2,m1=m2一个在地球上,一个在月球上。
(3)两个相同的单摆,一个在地球上,一个在月球上
(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。
。以T为函数的股票价格分布是什么?将结果以
,r和S。来表示。 (c)当把0~T时间段划分为3个子时间段,且每个子时间段具有不同的利率和波动率时,对应于(a)和(b)的答案分别是什么? (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时,在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为
式中,
为r的平均值,
等于σ2的平均值,S0为当前股票价格。
设重量为4 kg的物体悬挂在弹簧上,使弹簧伸长1 cm.如果弹簧上端作铅直的简谐振动,即y=2sin30t(cm),且在初始时刻重物处于静止状态(介质阻力不计),求重物的运动规律.
如图所示,内装空气(或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸,称为“空气弹簧”,常用于作精密测量的防振设备,其中质量为m的活塞(及固定于活塞的仪器等),能够沿竖直方向上下无摩擦地移动,图中y=0的位置为活塞平衡位置,设活塞在该位置时气缸内的压强为p,根据玻意耳定律p△v+v△p=0,求活塞所满足的振动方程。