给定微分方程初值问题 (7.17) 设问题(7.17)存在解y(x),且y(x)∈C2[a,b].称 D={(x,y)|a≤x≤b,y(x)-δ≤y≤y(x
给定微分方程初值问题
(7.17)
设问题(7.17)存在解y(x),且y(x)∈C2[a,b].称
D={(x,y)|a≤x≤b,y(x)-δ≤y≤y(x)+δ}
为解y(x)的δ邻域.设①型在D内存在且连续,②为欧拉公式
(7.18)
的解.记
,
,
试证明当h≤h0时,有
|y(xi)-yi|≤ch,i=0,1,2,…,n. (7.19)