题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知A 是3阶方阵,特征值为1,2,3,则|A|的元素的和=______
已知A 是3阶方阵,特征值为1,2,3,则|A|的元素的和=______
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已知A 是3阶方阵,特征值为1,2,3,则|A|的元素的和=______
,p2=(1,1,1)T,p3=(1,1,0)T,求A。
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
A.a≠5
B.a≠﹣4
C.a≠﹣3
D.a≠﹣3且a≠﹣4
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。