证明x10+x8+x5+x4+x2+x+1为(15,5)循环码的生成多项式。求出此循环码的生成矩阵,并写出消息码为m(x)=x4+x+1时的码多项式。
已知某循环码的生成多项式是x10+x8+x5+x4+x2+x+l,编码效率是1/3。求: (1)该码的输入消息分组长度k及编码后码字的长度n。 (2)消息码m(x)=x4+x+1,求编为系统码后的码多项式。
A.10110011000
B.10110000010
C.10110011010
D.10110011110
设(7,3)循环码,其生成多项式为g(x)=x4+x2+x+1: (1)列出其所有码字,并求此码的最小码距; (2)写出其系统循环码的标准生成矩阵; (3)写出此码的校验多项式及标准校验矩阵; (4)给出此码的对偶码。
已知一种(7,3)循环码的全部码组为
试求:
(1)该循环码的生成多项式g(x).典型生成矩阵G和典型监督矩阵H;
(2)若信息码为110.按除法电路的工作过程编出相应的码组。
一个(3,1,3)卷积码,其生成多项式为g1(x)=1+x+x2,g2(x)=1+x+x2,g3(x)=1+x2,请画出该卷积码的编码器框图、码树图、网格图和状态转移图。
已知(7,4)循环码的生成多项式g(x)=x3+x2+1。 (1)试用除法电路实现该(7,4)循环码的编码电路; (2)试求该(7,4)循环码的典型生成矩阵和典型监督矩阵; (3)若信号码元为0011,求编码后的系统码码组。
根据CRC知识回答问题。已知生成多项式对应的码组为10011,则: (1)其生成多项式G(X)是 。 (2)循环冗余码是一种 (选填:检错/ 纠错)码,采用了该差错编码以后,收发双方要想实现可靠传输,还必须加上 机制和 机制。 (3)如果发送端想发送数据1101(二进制),则首先可以通过计算 模2除以10011,得到的 位余数 即为循环冗余校验码,实际在信道上传送的数据序列是 。 (4)对于接收端来说,如果接收到的数据序列是10111110,则需要把它模2除以10011,得到的余数为 ,由此可以判定接收到的数据序列是 (选填:正确/ 错误)的。