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[主观题]
设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={＜ a,b ＞, ＜ b,a ＞, ＜ b,c ＞, ＜ c,d ＞}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。
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设集合A={a，b，c，d}，A上的关系
R={〈a，b〉，〈b，a〉，〈b，c〉，〈c，d〉}．
用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包，对称闭包和传递闭包
设集合A={2,3,6,12,24,36}，B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上的整除关系，试
（1）写出R的关系表达式；
（2）画出关系R的哈斯图；
（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．
设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图3-19所示．找出P的最大元素、最小元素、极大元素、极小元素，子集{x2，x3，x4}、{x3，x4，x5}和{x1，x2，x3}的上界、下界、上确界、下确界．
A.R1={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞}
B.R2={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}
C.R3={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞}
D.R4={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞，＜1，3＞，＜3，1＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}
设集合A={a,b,c,d}上的运算如表14.4所示.
(1)说明运算是否可结合？为什么？
(2)求单位元与零元.
A.f◦g
B.f◦f
C.g◦g
D.g◦f
设集合A={a，b，c}，p(A)是集合A的幂集，试画出
的哈斯图，并指出子集{{a}，{b}}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界、下确界(如果存在的话)．
设D是C中开单位网盘，D是它的闭包。设X是由所有D上连续且在D上解析的函数组成的集合。对x∈X。设
‖x‖=sup{x(eit)|:0≤t≤2π}
证明X是Banach空间。
