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[主观题]
求由曲线y=，直线y=x，x=2，y=0所围成的平面图形的面积．
求由曲线y=
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设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线
由曲线
与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的极值：
(1)z2+xyz-x2-xy2-9=0;
(2)x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0
=( )．
