证明x10＋x8＋x5＋x4＋x2＋x＋1为（15，5)循环码的生成多项式。求出此循环码的生成矩阵，并写出消息码为m（x)=x4＋x＋1时

证明x₁₀+x₈+x₅+x₄+x₂+x+1为(15，5)循环码的生成多项式。求出此循环码的生成矩阵，并写出消息码为m(x)=x₄+x+1时的码多项式。