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一个弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为k=15.8N·m-1，物体质量为m=0.1kg，在t=0时物体对平衡位置的位移x0=0.05m，速度ν0=-0.628m·s-1。写出此简谐振动的表达式。
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一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时，质点的状态分别是(1)x0=-A；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过x=A/2处向负方向运动；(4)过x=
处向正方向运动，试求出相应的初相值，并写出振动方程。
两个同频率、同振幅的弹簧振子P和Q沿Ox轴作简谐振动，当振子P自平衡位置向负方向运动时，振子Q在
(A为振幅)也向负方向运动，则两者的相位差为( )．
(A)x=0.02cos(10πt+π)m (B)x=0.02cos(0.4πt+π)m
(C)x=0.02cos(0.4πt)m (D)x=0.02cos(10πt)m
一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。
（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振
动方程为x=（）。(2)若t= 0时质点处于x=A/2处且向X轴负方向运动，则
振动方程为x=（）。
A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D.振子在振动过程中，系统的机械能不守恒
如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始，以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u，车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换，在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt1和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt2。
一个质量m=1kg的球，挂在倔强系数k=10N·m-1的弹簧下，作振幅A=1×10-2m的谐振动，求振子能量的量子数，如果量子数改变1，能量变化多少？
弹簧的刚度系数为k，物块质量为m的弹簧振子，其振动位移为x，速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。
