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[主观题]

设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则

设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则设函数z

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第1题
设函数z=f(x,y)由方程xyz3-cos(xyz)=1确定,求,

设函数z=f(x,y)由方程xyz3-cos(xyz)=1确定

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第2题
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明 .

设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明

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第3题
设u=x2+y2+z2,其中z=f(x,y)是由方程x3+y3+z3=3xyz所确定的隐函数,求ux及uxx.

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第4题
设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

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第5题
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xf(y/x)确定,求

设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xf(y/x)确定,求

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第6题
设方程F(x-z,y-z)=0确定了函数z=z(x,y),F(u,v)具有连续偏导数,且Fˊu+Fˊv≠0,则=[ ]A.0B.1C.-1D

设方程F(x-z,y-z)=0确定了函数z=z(x,y),F(u,v)具有连续偏导数,且Fˊu+Fˊv≠0,则

=[ ]

A.0

B.1

C.-1

D.z

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第7题
设函数z=z(x,y)由方程xx+yy+zz=1确定,求
设函数z=z(x,y)由方程xx+yy+zz=1确定,求

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第8题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).

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第9题
方程F(x+y+z,x2+y2+z2)=0所确定的函数z=f(x,y),求
方程F(x+y+z,x2+y2+z2)=0所确定的函数z=f(x,y),求

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第10题
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z

),则

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第11题
函数u=f(x,y,z)有一阶连续偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定,求:du/dx。
函数u=f(x,y,z)有一阶连续偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定,求:du/dx。

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