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[主观题]
设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明a1，a2，…，an线性
无关．
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更多“设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e…”相关的问题
设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关．证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
A.a1,a2,a1+a2
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1
C.a1,a2,a1-a2
D.a1-a2,a2-a3,a3-a1
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．
A．｜A3，A2，A｜
B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜
C．｜﹣A1，A2，A3｜
D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．
A．｜A3，A2，A1｜
B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜
C．｜－A1，A2，A3｜
D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
A.其秩为2
B.线性无关
C.其秩为0
D.其秩为1
A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出，则向量组a1,a2...as线性无关
B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得
则as不能由a1,a2...as-1线性表出
C.a1,a2...as线性相关，则任一向量均可由其余向量线性表出
D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关
