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[主观题]

设f∈C([a,b]).若有定义在[a,b]上的函数g(x):g(x)=f(x),a.e.x∈[a,b],试问g(x)在[a,b]上必是几乎处处连续的吗

设f∈C([a,b]).若有定义在[a,b]上的函数g(x):g(x)=f(x),a.e.x∈[a,b],试问g(x)在[a,b]上必是几乎处处连续的吗?

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第1题
在TurboC 下,若有数组定义: float f[10]={1,2,3,4};, 则数组f所占的存储空间为

()个字节。

A.4

B.16

C.10

D.40

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第2题
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且存在单侧导数f'+(a)和f'-(b).若有常数μ,使 则
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且存在单侧导数f'+(a)和f'-(b).若有常数μ,使 则

设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且存在单侧导数f'+(a)和f'-(b).若有常数μ,使

则必有点c∈(a,b),使f'(c)=μ[也称为达布定理].

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第3题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第4题
若有定义语句()

A.chars[10]="1234567\0\0

B.则strlen(s)的值是A

C.7

D.8

E.9

F.10

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第5题
试证明: 设f∈C([0,∞)).若有 (x≥0), 则.

试证明:

设f∈C([0,∞)).若有

(x≥0),

.

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第6题
设f(x)=|x+1|,则f(x)在x=-1处()

A.无定义

B.不连续

C.连续且可导

D.连续不可导

E.不连续且不可导

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第7题
设f(x,y)在点(0,0)的邻域内有定义,f(0,0)=1且,则f(x,y)在点(0,0)处()。

A.连续,但不可偏导

B.可偏导但不连续

C.既连续又可偏导,但不可微

D.可微

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第8题
若有下列定义(设int类型变量占两个字节),则i=【 】 ,j=【 】。 int i=8,j=9;float x=123.456;

若有下列定义(设int类型变量占两个字节),则i=【 】 ,j=【 】。 int i=8,j=9;float x=123.456; print("i=%oj=%o\n",i,j);

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第9题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;(2)函数y=

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';

(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

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第10题
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有 f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y) 试证

设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有

f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)

试证

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第11题
试证明: 设是递减趋于0的正数列,若有,令 ,x∈[0,π], 则f∈L([0,π]).

试证明:

是递减趋于0的正数列,若有,令

,x∈[0,π],

则f∈L([0,π]).

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