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如图所示，直径为d的圆截面杆AB，在B端受一力偶m=Pd/2(力偶作用面与杆轴垂直)及一偏心力P(与杆轴平行)的作用。材料弹性模量为E，横向变形系数(泊松比)μ=1/3。试求圆柱表面沿母线Oa及与母线成45°的Ob方向上的线应变εa和εb值。
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图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶Me，杆的AB段为实心圆杆，直径为d1，BC段为空心圆杆，外径为d2，内径为d1。试导出欲使A、C端的反力偶矩TA和TC在数值上相等的比值a/l的表达式。
如图所示，一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆。若托架上受到q=50kN/m的均布荷载作用，A、B两处为球形铰，材料许用压应力[σ]=11MPa，试求撑杆所需的直径d。
一直径为d的圆截面平面曲拐ABC(AB⊥BC，位于xz平面)，与直径为d0的圆截面杆CD铰接C点，如图(a)所示。今有一重为W的物体，由高度为H处自由落下冲击于曲拐B点，试校核CD杆的安全。已知材料的力学性能：σb=380MPa，σs=240MPa，σp=200MPa，E=200GPa，G=80GPa；结构尺寸：d=50mm，d0=10mm，l=1m，载荷W=200N，高度H=20mm；强度安全系数n=2，稳定安全系数[nw]=3。
在图(a)所示的简单杆系中，设AB和AC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200GPa，F=5kN，试求A点的垂直位移。
在图所示的结构中，AB是直径为8mm，长为1.9m的钢杆，其弹性模量E=200GPa；BC杆为截面A=(200×200)mm2，长为2.5m的木柱，弹性模量E=100GPa，试计算节点B的位移。
A.2.07mm
B.3.33mm
C.1.56mm
D.5.12mm
半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动，其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm，用铰链连接在轮缘A点。试求在如图所示位置(A处于最高点)时B点的速度、加速度以及AB杆的角速度和角加速度。
