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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）。

A.A=2I

B.A=-I

C.A-I可逆

D.A不可逆

答案

D、A不可逆

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更多“设n阶方阵A满足A^2-A-3I=O,则必有（）。”相关的问题

第1题

设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足（)。

A、A≠O

B、A=O

C、|A|=0

D、|A|≠0

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第2题

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B。证明AB=O。

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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第3题

设n阶方阵A满足A²=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

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第4题

设A、B为n阶方阵，则（）。

A.

B.

C.

D.AB=O时，A=O或B=O

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第5题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第6题

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？（1)BCA=E；（2)BAC=E；（3)ACB=E；（4)C

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？

(1)BCA=E；(2)BAC=E；(3)ACB=E；(4)CBA=A；(5)CAB=E．

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第7题

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

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第8题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第9题

设A是n阶方阵（nz2), λ∈R ,则|λA|=λ|A|。（)

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第10题

设A为n阶方阵，其特征值分别为3，2，1，则|A－E|＝（）

A.0

B.2

C.6

D.12

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第11题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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