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[主观题]

设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)上的表达式为,将f(x)展开成傅里叶级数.

设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)上的表达式为设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)上的表达式为,将f(x)展开成傅里叶级数.设f(x)是,将f(x)展开成傅里叶级数.

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第1题
设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().
设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.

(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

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第2题
设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(Cx)(C>0)是以为周期的函数.

设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(Cx)(C>0)是以

为周期的函数.

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第3题
设,f∈C(E).试作[0,1]上的函数g(x),它在E上连续.

,f∈C(E).试作[0,1]上的函数g(x),它在E上连续.

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第4题
设函数f(x)以T为周期,试证明 (a为常数)

设函数f(x)以T为周期,试证明

(a为常数)

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第5题
设随机变量X的概率密度为f(x),则下列函数中是概率密度的是()

A.2f(x)

B.f(2x)

C.2xf(x^2)

D.3x^2f(x^3)

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第6题
设f(x)是以2为周期的周期函数,且f(x)又是偶函数,已知在[0,1]上f(x)=x2-2x,则=______.

设f(x)是以2为周期的周期函数,且f(x)又是偶函数,已知在[0,1]上f(x)=x2-2x,则=______.

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第7题
设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x): (1) f'(x)≡I(单位阵); (2) f'(x)=diag(φi

设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x):

(1) f'(x)≡I(单位阵);

(2) f'(x)=diag(φi(xi)),即以φ1(x1),φ2(x2),…,φn(xn)为主对角线元的对角阵,x=(x1,x2,…,xn)T

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第8题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量,X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取().

A.a=3/5,b=-2/5

B.a=2/3,b=2/3

C.a=-1/2,b=3/2

D.a=1/2,b=-3/2

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第9题
设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级
设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级

数,并求级数

的和.

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第10题
设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。
设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。

设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。

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第11题
设X~N(2,22),其概率密度函数为f(x),分布函数F(x),则()。

A.P{x≤0}=P(X≥0)=0.5

B.f(-x)=1-f(x)

C.F(x)=-F(-x)

D.P(X≥2}=P(X<2)=0.5

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