设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求

设H为Hilbert空间，{u_n}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设F_n=span{u₁，u₂，…u_n}。若P_n为从H到F，，的正交投影．求证：

(a)任每一x∈H有P_nx→x。

(b)‖P_n-I‖不收敛到0。