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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

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第1题
证明:若函数f(x)在[a,b]有连续导函数,令
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第2题
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).
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则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).

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第3题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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第4题
证明:若函数f(x,y)在区域D有连续的偏导数,且有f'x(x,y)=f'y(x,y)=0,则函数f(x,y)在D是
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证明:若函数f(x,y)在区域D有连续的偏导数,且有f'x(x,y)=f'y(x,y)=0,则函数f(x,y)在D是常数.

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第5题
证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.
证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

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第6题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
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第7题
证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则
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第8题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第9题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.

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第10题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

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第11题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)<f(b),则
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