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[主观题]
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
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A.(Ⅰ)中向量个数必大于r
B.(Ⅰ)中任意r－1个向量必线性无关
C.(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关
D.(Ⅰ)中任意r＋1个向量必线性相关
已知矩阵
P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()。
A.当t=6时，P的秩为1
B.当t=6时，P的秩为2
C.当t≠6时，P的秩为1
D.当t≠6时，P的秩为2
设向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且Pi(i＝1，2，…，s)均可以由α1，…，αs，线性表示，则()．
A．向量组α1＋β1，α2＋β2，…，αs＋βs的秩为r1＋r2
B．向量组α1－β1，α2－β2，…，αs－βs的秩为r1－r2
C．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1＋r2
D．向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs，的秩为r1
，其中λ为参数，求矩阵A的秩。
