题目内容
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[主观题]
研究函数在(0，0)处的连续性与可偏导性。
研究函数在（0，0)处的连续性与可偏导性。
研究函数
在(0，0)处的连续性与可偏导性。
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求函数
的偏导数.(在原点(0,0)用偏导数定义,不在原点(0,0)用公式.)
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
设变量x与变量y满足函数关系：y(x)=a0+a1x+a2x2，通过实验得到(x，y)的下列4组数据：(-1，3)，(0，0)，(1，2)，(2，5).试通过使得y(x)在前述4点处的偏差平方和为最小来确定函数y(x).
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
研究函数
是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式，但
所以也必须考虑f(x)在x=0处的左、右极限。
在x0=0处的连续性与可导性．
