题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积,又设f2(x),g2(x)在[a,+∞)积分收敛,那末[f(x)+g(x)]2和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.
证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积,又设f2(x),g2(x)在[a,+∞)积分收敛,那末[f(x)+g(x)]2和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.
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证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明.
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:
,都有
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).