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[主观题]
设L：(a＞0，0≤t≤2π)，求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
设L：（a＞0，0≤t≤2π)，求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
设L：
(a＞0，0≤t≤2π)，求L绕x轴旋转而成的几何体的体积。
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某工厂进行反应A→P实验，从相同浓度cA0=10mol/L开始，测得数据如下：
序号 | T(℃) | x(%) | t(h) |
1 | 120 | 99 | 5.5 |
2 | 20 | 90 | 576 |
3 | 120 | 90 | 0.5 |
试求反应级数，并求反应速率常数与温度的关系式。
计算下列第二类曲线积分:
(1)
L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)
L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0，f(x0))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
图所示电路原无初始储能，试求在下列情况下t＞0时的iL(t)：
(1)
(2)L=2H。
求下列函数的导数： (1)
(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)
(4)设f(t)具有二阶导数，
求f(f，(x))，f(f(x)))．
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
试构造一个函数f(x，y)，使f'x(0，0)及f'y(0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数
