题目内容
（请给出正确答案）
有一连续信号xa(t)=cos(2πft+ψ)，式中，f=20Hz，
(1)求xa(t)的周期。
(2)用采样间隔T=0.02s对xa(t)进行采样，试写出采样信号
的表达式。
(3)画出对应
的时域离散信号x(n)的波形，并求出x(n)的周期。
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变容二极管调频电路如图题7.13所示，变容二极管的非线性特征如图题7.13(b)所示。当调制信号电压为uΩ(t)=cos(27π×103t)(V)时，试求：
(1)调频波的载波频率fc；
(2)最大频偏△fm。
有一三抽头时域均衡器。各抽头增益分别为-1/3，1，1/4。若输入信号X(t)的抽样值为X-2=1/8，X-1=1/3，X0=1，X1=-1/4，X2=1/16，求均衡器输入及输出波形的峰值失真。
设计一个时序电路，只有在连续两个或两个以上时钟作用期间，两个输入信号X1和X0一致时，输出信号才是1，其余情况输出为0。
已知两个随机信号x(t)和y(t)联合平稳，其互相关函数为：
Rxy(τ)=e-2τ(τ)cosω0r，求其互功率谱Sxy(ω)及Syx(ω)。
已知y=f(x)在点x0处连续，且在点x0处两侧f"(x)变号，则点(x0，f(x0))一定为拐点．( )
用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf(X)=x12+4x22+9x32一2x1一18x3，X0=[1，2，1]T
用MATLAB最优化工具箱的相关函数编程求解： minf(X)=x12一2x1x2+1．5x22+x1-2x2，X0=[1，1]T
h1(t)波形如图所示，确定一个连续信号x1(t)，使它具有如下性质：
(1)x1(t)是实函数；
(2)当t＜0时，x1(t)=0；
(3)对所有t≥0，|x1(t)|≤1；
(4)y1(t)=x1(t)*h1(t)在t=4的值尽可能大。
