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第1题
设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔(Parseval)
设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔（Parseval)
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等式:
这里an,bn为f的傅里叶级数.
第3题
若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1
若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1
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,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数
xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
第9题
在有原变量输入、又有反变量输入的条件下，用“与非”门设计实现下列逻辑函数的组合逻辑电路：(1)F(
在有原变量输入、又有反变量输入的条件下，用“与非”门设计实现下列逻辑函数的组合逻辑电路：（1)F（
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在有原变量输入、又有反变量输入的条件下，用“与非”门设计实现下列逻辑函数的组合逻辑电路：
(1)F(A，B，C，D)=Σm(0，2.6，7，10，12，13，14，15)
(2)F(A，B，C，D)=Σm(0，1，3，4，6，7.10，12.13，14，15)
(3)F(A，B，C，D)=Σm(0，2.3，4，5，6，7，12，14，15)
第10题
设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
