设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y2)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
在当前图形窗口中分别绘出y=cos(t)、y1=cos(t+0.0.785)、y2=cos(t+1.57)的图形。程序如下:
t=0:pi/100:2*pi;
y=cos(t);y1=cos(t+0.785);y2=cos(t+1.57);
subplot(1,3,1);plot(t,y)
hold on
subplot(1,3,2);plot(t,y1)
hold on
subplot(1,3,3);plot(t,y2)
hold off
曲线y=x2与y2=x所围平面图形,绕x轴旋转的旋转体的体积Vx=( ).
(A)(B)π (C)(D)
求证过直线x=x1+lt,y=y1+mt,z=z1+nt和不在该直线上的点M(x2,y2,z2)的平面方程可写成下列形式.
π:
已知方程
(x2-1)y"-2xy'+2y=0 (1)
与方程
2yy"-y'2=0 (2)
都有解 y1=(x-1)2与y2=(x+1)2,这两个函数的任意组合
C1y1+C2y2(3)
是否仍为方程(1)与方程(2)的解?
求下列微分方程满足初始条件的特解: (1)(y+x3)dx一2xdy=0,且
(2)x2y’+xy=y2,且y|x=1=1; (3)xy’+(1一x)y=e2x(x>0),且y|x=1=0; (4)