题目内容
（请给出正确答案）
用合适的判据证明：
(1)在373K和200kPa压力下，H2O(l)比H2O(g)更稳定；
(2)在263K和100kPa压力下，H2O(s)比H2O(l)更稳定。
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在101．325kPa、373K下水向真空蒸发成101．325kPa、373K的水蒸气(此过程环境温度保持不变)。下述两个结论是否正确？ (1)设水蒸气可以视为理想气体，因为此过程为等温过程，所以△U=0； (2)此过程△H=△U+p△V，由于向真空气化，W=一p△y=0，所以此过程△H=△U。
(1)有10^-6m3的373K的纯水，在1.013x10^5Pa的压强下加热，变成1.671x10^-3m3的同温度下的水蒸气。水的汽化热是2.26x10^6J/kg。问水变汽后，内能改变多少？
(2)在标准状态下，10^-3kg的273K的冰化为同温度的水，试问内能改变多少？标准状态下水与冰的比体积各为10^-3m2/kg与
冰的熔解热为3.34x10^5J/kg。
(南京航空航天大学2005年硕士研究生入学考试试题)已知非最小相角系统的开环Bode图如图5-28所示，开环增益K＞0。
试求： (1)确定开环传递函数G(s)。 (2)用奈氏判据确定使系统稳定的K值范围。
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有
(令
分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
A.Z(c。)>0
B.Z(c。)<0
