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[主观题]

设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈(a,b),使得f(c)＞0.证明至少存在一点使得f″()＜0.

设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈（a,b),使得f（c)＞0.证明至少存在一点使得f″（)＜0.

设f为[a,b]上二阶可导函数, 设f为[a,b]上二阶可导函数,并存在一点c∈（a,b),使得f（c)＞0.证明至少存在一点使得f″ 并存在一点c∈(a,b),使得f(c)＞0.证明至少存在一点使得f″()＜0.

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第1题

设函数y=f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'（ξ)=______成立．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

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第2题

设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

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第3题

设．其中F为可导函数，求．

设．其中F为可导函数，求．

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第4题

设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

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第5题

设函数f（u)可导，y＝f（x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

A．﹣1

B．0．1

C．1

D．0．5

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第6题

设y=f（x)是区间I内的可导函数，x和x0为区间I内的点．记号f'（x0)，[f（x0)]'，f'（x)，f'（x)|x=x0

设y=f(x)是区间I内的可导函数，x和x₀为区间I内的点．记号f'(x₀)，[f(x₀)]'，f'(x)，f'(x)|_x=x₀所表示的意义各是什么？有何差异？

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第7题

设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

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第8题

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"(x).

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"（x).

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"(x).

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第9题

设函数f（x)可导，则（)。 A． B． C． D．

设函数f(x)可导，则( )。

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第10题

设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：

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