，则∑n=1∞un发散．
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发散.第4题
设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n
设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|n-2A（3)n
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设A为n(n＞1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
第5题
设2阶矩阵证明:(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
设2阶矩阵证明:（1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;（2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
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设2阶矩阵
证明:
(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
第6题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的
设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
第7题
设f(x)为连续函数，且，证明：(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为
设f（x)为连续函数，且，证明：（1)若f（x)为偶函数，则F（x)也为偶函数;（2)若f（x)为非增函数，则F（x)为
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设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
第8题
设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.（1)若a|c,b|c.则ab
设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.
(1)若a|c,b|c.则ab|c;
(2)若a|c,b|d.则ab|ed;
(3)若ab|c,则a|c;
(4)若a|bc,则alb或a|c.
第10题
证明:若行列式的某行元素全为k(k≠0),则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的1/k倍,即
证明:若行列式的某行元素全为k（k≠0),则这个行列式的全部代数余子式之和为该行列式值的1/k倍,即
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