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设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立，均服从分布B(1,1/2),则行列式
的概率分布为_____
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求解线性规划问题
min f=4x1+3x3，
s.t.
3x1-6x2+4x4=0，
xi≥0(i=1，2，3，4).
用p分算法求解下列问题：
min f=5x1+3x2+8x3-5x4，
s.t.x1+x2+x3+x4≥25,
5x1+x2≤20,
5x1-x2≥5，
x3+x4=20,
xi≥0(i=1,2,3,4).
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P｛X2＋Y2≤1｝＝()．
A．1／4
B．1／2
C．π／8
D．π／4
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
设随机变量X的概率密度为
令Y=X2+1,试求:
(I)Y的概率密度fY(y),
(II)
A.A.X=Y
B.B.P(X=Y)=1
C.C.#图片0$#
D.D.P(X=Y)=0
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则下列结论正确的是()．
A．P｛X＋Y≤0｝＝1／2
B．P｛X＋Y≤1｝＝1／2
C．P｛X－Y≤0｝＝1／2
D．P｛X—Y≤1｝＝1／2
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
A．FZ(z)＝max[FX(x)，FY(y)]
B．FZ(z)＝min[FX(x)，FY(y)]
C．FZ(z)＝1－[1－FX(x)][1－FY(y)]
D．FZ(z)＝FY(y)
