假设某容器的液位高度h与液体流入量Qr满足如下方程,式中S为液位容器的横截面积,α为常数。若h与Qr在其工作点(Qr0,h0)附近做微量变化,试导出△h关于△Qr的线性化方程。
已知某直井钻至井深3000m时起钻,此时井筒内钻井液密度为ρm=1.13g/cm3,设g=10m/s2,若起钻时抽汲压力梯度当量密度为0.03g/cm3,下钻时抽汲压力梯度当量密度为0.04g/cm3,钻井液循环时环空液柱压力为3MPa,假设g=10m/s2,试计算井底静液柱压力(单位:MPa);起钻时井底的有效液柱压力(单位:MPa);下钻时井底的有效液柱压力(单位:MPa)。(计算结果保留一位小数)