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[主观题]

一半径为R的均质圆轮在水平面上只滚动而不滑动。如不计滚动摩阻,试问在下列两种情况下,轮心的加速度是否相等

?接触面的摩擦力是否相同?

一半径为R的均质圆轮在水平面上只滚动而不滑动。如不计滚动摩阻,试问在下列两种情况下,轮心的加速度是否

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第1题
圆轮在水平直线轨道上作纯滚动。AB杆在A处与轮缘铰接,_B端沿水平面滑动,如图(a)。已知:圆轮半径R=30cm,杆长l=

圆轮在水平直线轨道上作纯滚动。AB杆在A处与轮缘铰接,_B端沿水平面滑动,如图(a)。已知:圆轮半径R=30cm,杆长l=70cm。当OA在水平位置时,vO=20cm/s,aO=10cm/s2,方向均向右。试求该瞬时B点的速度和加速度。

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第2题
重为P1=450N的均质梁AB。梁的A端为固定铰支座,另1端搁置在重W2=343N的线圈架的芯轴上,轮
心C为线圈架的重心。线圈架与AB梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为fs1=0.4,fs2=02,不计滚动摩阻,线圈架的半径R=0.3m,芯轴的半径r=0.1m。在线圈架的芯轴上绕1不计重量的软绳,求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F的最小值。

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第3题
如图半径为r的半圆柱体,在水平面上只滚动不滑动,已知该柱体对通过质心C且平行于半圆柱母线的轴的回转半径为

ρ,又OC=a。求半圆柱体作微小摆动的频率。

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第4题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第5题
在图所示机构中,已知:匀质轮C作纯滚动,半径为r、重为PC,鼓轮B的内径为r、外径为R,对其中心轴的回转半径为ρ,重

在图所示机构中,已知:匀质轮C作纯滚动,半径为r、重为PC,鼓轮B的内径为r、外径为R,对其中心轴的回转半径为ρ,重为PB,物A重为PA。绳的CE段与水平面平行,系统从静止开始运动。试求物块A下落加速度。

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第6题
在图中,物块A重量为P=300N,均质轮B重量为G=600N,物块A与轮B接触处的静滑动摩擦系数为0.3,轮B与地面间的静滑
动摩擦系数为0.5,不考虑滚动摩阻。求能拉动轮B的水平拉力F的最小值。

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第7题
滚子A质量为m1,沿倾角为θ的倾面向下只滚不滑,如图13-37(a)所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C,

滚子A质量为m1,沿倾角为θ的倾面向下只滚不滑,如图13-37(a)所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C,同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等,半径R相等,且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。

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第8题
图示杆OA长=1.5m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装一质量m1=2kg、半径r=0.5m的均质圆盘,在圆盘边上点B,固结

图示杆OA长=1.5m,重量不计,可绕水平轴O摆动。在A端装一质量m1=2kg、半径r=0.5m的均质圆盘,在圆盘边上点B,固结一质量,m2=lkg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。

[提示:可取θ与φ为广义坐标。]

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第9题
图示一升降机的简图,被提升的物体A重为P1,平衡锤B重为P2;带轮C及D重均为W,半径均为r,
可视为均质圆柱。设电机作用于轮C的转矩为M,胶带的质量不计,求重物A的加速度。

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第10题
半径为R的圆环平放在光滑水平面上, 它可以绕过其圆心的竖直轴转动.环上有一甲虫,环的质量是甲虫的质量的3倍.原先系统是静止的.之后甲虫相对于圆环爬行, 当甲虫相对圆环爬完一周时, 圆环绕其中心转过的角度是

A.

B.

C.

D.

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第11题
一匀质圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ),圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时,圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并以v0/2的速度沿原方向穿出圆盘,如图所示。则经过多少时间后,圆盘停止转动。[ ]。

A.

B.

C.

D.

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