采样定理表明，一个信号必须以大于它的2倍带宽的采样率来采样(或者等效为大于它的最高频率的2

采样定理表明，一个信号必须以大于它的2倍带宽的采样率来采样（或者等效为大于它的最高频率的2

倍)，这就意味着，如果有一个信号x(t)的频谱如图7-25(a)所示，那么就必须用大于2ω2的采样率对x(t)进行采样。然而，因为这个信号的大部分能量是集中在一个窄带范围内的，因此似乎有理由期望能用一个低于2倍最高频率的采样率来采样。能虽集中于某一频带范围内的信号往往称为带通信号(bando ass sit mal) 。有各种办法来对这样的信号进行采样， 一般统称为带通采样(band as ssa moline) 技术。

为了研究有可能存一个小于总带宽的采样率下对一个带通信号进行采样，考虑如图7-25所示的系统。假定ω1＞ω2-ω1..求能有x1(t)=x(t)的最大T值，以及常数A，ωa和ωb的值。