题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A、B为n阶矩阵,则下列结论中()是正确的。
A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0
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A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0
A.A-kE~A-kE(k为任意常数)
B.Am~Λm(m为正整数)
C.若A可逆,则A-1~Λ-1
D.若A可逆,购A~E
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
A.(2A)-1=2A-1
B.(2A)T=2AT
C.[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D. [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
A.A的任意一个r阶子式不等于零
B.A中有一个r+1阶子式不等于零
C.A中任意一个r-1阶子式不等于零
D.A中有一个r阶子式不等于零
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
A.AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B.AB≠0的充分必要条件是A≠O或B≠O
C.AB=O且r(A)=n,则B=0
D.若AB≠0,则|A|≠O或|B|≠O
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆,且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆,即使A+B可逆,一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
A.(ATBT)-1=(A-1B-1)T
B.(ATBT)-1=(B-1A-1)T
C.(A^TB^T)^-1=[(AB)-1]T
D.(ATBT)-1=[(ABT]-1