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[主观题]

在直线3χ-y-3=0上求一点,使它与点A(1,1)和B(6,4)的距离平方和最小.

在直线3χ-y-3=0上求一点,使它与点A(1,1)和B(6,4)的距离平方和最小.

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第1题
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边

设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

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第2题
求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

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第3题
求满足方程y''-y=0的曲线,使其在点(0,0)处与直线y=x相切。

求满足方程y''-y=0的曲线,使其在点(0,0)处与直线y=x相切。

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第4题
在xy坐标面上求一点,使它的y坐标为2,且与点A(2,-1,1)和B(1,3,-2)的距离相等.

在xy坐标面上求一点,使它的y坐标为2,且与点A(2,-1,1)和B(1,3,-2)的距离相等.

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第5题
求直线上到两平面x+2y+z+1=0,x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标.

求直线上到两平面x+2y+z+1=0,x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标.

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第6题
在曲线y=x2+1上,点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

在曲线y=x2+1上,点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

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第7题
求抛物线y=-x3+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围平面图形的面积。

求抛物线y=-x3+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围平面图形的面积。

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第8题
圆O过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线X+y-2=0上。(1)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2=4(2)圆O的方程为(x

圆O过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线X+y-2=0上。

(1)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

(2)圆O的方程为(x+3)2+(y-1)2=4

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第9题
设函数ƒ(χ)在[-2,2]上连续,在(-2,2)内可导,且ƒ(-2)=ƒ(2)=0,ƒ(0)=2,证!明曲线段C:y=ƒ(χ)(-2≤χ≤2)上至少有-点处的切线平行于直线χ-2y+1=0.
设函数ƒ(χ)在[-2,2]上连续,在(-2,2)内可导,且ƒ(-2)=ƒ(2)=0,ƒ(0)=2,证!明曲线段C:y=ƒ(χ)(-2≤χ≤2)上至少有-点处的切线平行于直线χ-2y+1=0.

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第10题
设y=ax3-6ax2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,a>0,求a,b.

设y=ax3-6ax2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,a>0,求a,b.

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第11题
在区间[0,8]上求曲线y=x2的切线,使切线与y=0和x=8所围成的面积最大.

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