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[主观题]
设n阶矩阵A有特征值λ1，λ2，且λ1≠λ2，A的属于λ1，λ2的特征向量分别为α1，α2，证明：α1+α2不是A的特征向量。
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更多“设n阶矩阵A有特征值λ1，λ2，且λ1≠λ2，A的属于λ1，…”相关的问题
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2， 则A的属于λo的全部特征向量为()．
A．η1和η2
B．η1或η2
C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)
D．c1η1＋c2η2(c1,/sub＞，c2不全为零)
设A为3阶实对称矩阵，λ1=8，λ2=λ3=2是其特征值，已知对应于λ1=8的特征向量
对应于λ2=λ3=2的一个特征向量
试求：
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
A．P﹣1α
B．PTα
C．Pα
D．(P﹣1)Tα
A．P﹣1α
B．PTα
C．Pα
D．(P﹣1)Tα
设矩阵
有一个特征值为3。
(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。
