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[单选题]

已知-2和4为3阶矩阵A的特征值,矩阵A的行列式的值为24,则以下为矩阵A的特征值的是()。

A.3

B.12

C.-3

D.22

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第1题
已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2,设B=A3-5A2,试求:(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。
已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2,设B=A3-5A2,试求:(1)B的特征值;(2)与B相似的对角矩阵;(3)|B|;(4)|A-5E|。

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第2题
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第3题
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ23=2的一个特征向量试求:

(1)参数k;

(2)对应于λ23=2的另一个特征向量;

(3)矩阵A。

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第4题
设A是4阶实矩阵,An是A的伴随矩阵,已知An有特征值1,-1,2,-4,求

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第5题
已知3阶矩阵 A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( ).
已知3阶矩阵 A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是().

A.E+A

B.E-A

C.A+2E

D.A-2E

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第6题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

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第7题
已知A是4阶矩阵,r(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且,求方程组Ax=b
已知A是4阶矩阵,r(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且,求方程组Ax=b

已知A是4阶矩阵,r(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且,求方程组Ax=b的通解。

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第8题
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

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第10题
已知矩阵,A一个特征值λ1=0,则A的其他特征值λ2,λ3分别是( )。
已知矩阵,A一个特征值λ1=0,则A的其他特征值λ2,λ3分别是()。

已知矩阵,A一个特征值λ1=0,则A的其他特征值λ2,λ3分别是()。

A.-3,-4

B.-3,4

C.3,-4

D.3,4

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第11题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T

设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().

A.P-1α

B.PTα

C.Pα

D.(P-1)α

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