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[主观题]

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}必存在

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}必存在

证明定理16.4(有限覆盖定理)

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}),则在{∆α}必存在有限个开集,∆1,∆2,...,∆n,它们同样覆益了D(即证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}).

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第1题
设为开域,f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明: (1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵),则f(x)为常向量函

为开域,f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明:

(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵),则f(x)为常向量函数;

(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵),则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.

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第2题
应用致密性定理证明教材定理8.

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第3题
用假设推理证明下面的定理: (1) (2) (3)

用假设推理证明下面的定理:

(1)

(2)

(3)

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第4题
用极限定义证明教材中定理7和定理8.

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第5题
用闭区间套定理证明聚点定理.聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点

用闭区间套定理证明聚点定理.

聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点

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第6题
证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).
证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

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第7题
试证明折射定理。

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第8题
证明定理3.1,即

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第9题
逻辑推理与定理证明是目前人工智能中最活跃、最有成效的一个研究领域。()
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第10题
甲:我的百科全书指出,在1665年数学家费马去世时并未留下一个他已声明证明出来的定理的证明。这个所谓的定理很可能本身就无法被证明,因为书上说目前为止还没有一个人能够证明这个定理。因此费马在声明证明出了这个定理时或者在说谎,或者犯了什么错误。乙:你的百科全书太旧了,最近已经有人证明出了费马定理。因为这个定理是可以被证明的,所以,你认为费马或者在说谎,或者犯了错误的看法肯定是不对的。甲所说的“这个所谓的定理很可能本身就无法被证明”在甲的论述中起了以下哪项作用?

A.一个未被支持的假设。

B.用于支持主要结论的一个次要结论。

C.估计出的可能会遇到的一种反方的论点。

D.全文旨在反对的主要论点。

E.既不支持也不反对其结论的背景信息。

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