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[单选题]
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()
A.|A|=0
B.|A|≠0
C.|A+B|=0
D.|A-B|=0
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A.|A|=0
B.|A|≠0
C.|A+B|=0
D.|A-B|=0
(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?
(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。
设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P,变换
称为合同变换,试证合同变换T是V中的线性变换。
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().
A.必有一列元素全为0
B.必有两列元素对应成比例
C.必有一列向量是其余列向量的线性组合
D.任一列向量是其余列向量的线性组合
A.r(A)≤n-1
B.A有一个行向量可由其余行向量线性表出
C.|A|=0
D.A的n-1阶子式全为0
A.任一个行向量均可由其他r个行向量线性表示
B.任意r个行向量均可构成极大无关组
C.任意r个行向量均线性无关
D.必有r个行向量线性无关
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
A.不可能有唯一解
B.必有无穷多解
C.无解
D.或有唯一解,或有无穷多解
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.