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[主观题]
如图4.7所示，一个点电荷q放在一无限大接地金属平板上方h处，试根据电场叠加原理求出板面上距q为
R处的感生面电荷密度。
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如图2．35所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米一高斯光束的参数分别为f1=πω012/λ0=6．45cm，f2=πω022/λ0=38．7cm。d1=25cm，d2=50cm，r1=0．98，r2=0．93。透镜的透过率为95％，λ0=5145
。
(1)写出TEMmnq模频率的表达式； (2)求腔内光子寿命； (3)估计腔的Q值； (4)如果腔内存在增益物质，可以使光强每程放大1．13倍，求此有源腔的光子寿命，对此结果怎样理解？
π-介子在原子核(视为质量无限大的点电荷Ze)的Coulomb场作用下运动，形成介原子．在轨道半径远大于核半径的情形下，核力的影响可以忽略不计．试求π介原子的能级公式．
一边长为4d和3d的长方形的对角上放置电荷量为q1=4μC的两个点电荷，在边长为2d和d的较小长方形的长边两端放置电荷量为q2=6μC的两个点电荷。求当小长方形绕大长方形的长边转到图中虚线所示位置时，外力反抗电场力所做的功。设d=0.1m。
(东北电力大学2009年考研试题)如图10-50所示是含有互感的交流电路，已知电源的角频率ω=104rad／s，
，R=80Ω，L1=9mH，L2=6mH，M=4mH，C=5μF；试求：(1)a、b两端的电压
；(2)电路的有功功率P和无功功率Q。
图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.
求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。
无闸门控制，下游无防洪任务，敞开式溢洪道，水库的防洪计算条件：
(1)P=P1的设计洪水过程线Q(t)如图10-14所示。
(2)起调水位与溢洪道堰顶高程平齐。
(3)溢洪道宽度为B1、B2、B3三种方案。
经调洪计算得出三种方案的各自的出流过程q1(t)、q2(t)、q3(t)，如图所示。要求：
(1)绘出三种方案水库库容变化过程V1(t)、V1(t)、V3(t)。
(2)通过技术经济比较选出最优方案B*和
