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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（)。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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更多“设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是()。”相关的问题

第1题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第2题

设A、B均为n阶方阵，若A与B相似，则下列不正确、的是（）

A.r(A)＝r(B)

B.|A｜＝|B|

C.|λA－A|＝|λE－B|

D.存在可逆矩阵C，使CTAC＝B

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第3题

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。()

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。（)

此题为判断题(对，错)。

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第4题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第5题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第6题

设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立？

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第7题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第8题

A为n阶方阵，且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出，则下列结论错误的是（）

A.r(A)≤n－1

B.A有一个行向量可由其余行向量线性表出

C.|A|＝0

D.A的n－1阶子式全为0

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第9题

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B。证明AB=O。

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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第10题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,[B|=-4,则|2B*A^-1|=______

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第11题

A、B、C均为n阶方阵，则下面矩阵的运算中成立的是（）

A.|A＋B|＝|A|＋|B｜

B.|AB|＝|BA|

C.(A＋B)－1＝A－1＋B－1

D.(AB)T＝ATBT

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