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一激光系统的有关参数如下图4．12(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图4．12(a)所示。若以泵浦速率R2将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1．76，统计权重f2=1，f1=2。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
光泵浦的激光系统如图4．9所示，激光工作物质能级示于图4．9(a)，在热平衡状态下，能级1，能级2上的粒子数可忽略不计。将泵浦光波长调到能级0→能级2跃迁中心频率，从一侧入射到工作物质上，将能级0的粒子抽运到能级2。能级2的粒子数通过自发发射和无辐射跃迁回到能级0，其跃迁几率分别为A20=106s-1，S20=5×106s-1；能级2和能级1之间存在自发发射和受激发射，其自发发射爱因斯坦系数A21为105s-1，能级1的寿命τ1=10-7s。为了简化，假定n2，n1＜＜n0，基态粒子数密度视为常数，n0=1017cm-3。该激光工作物质为均匀加宽介质，能级2→能级0及能级2→能级1跃迁谱线具有洛伦兹线型，其线宽△vH=10GHz，激光器处于稳态工作。其他参数如图4．9(b)中所示。求：
(1)中心泵浦波长的吸收截面σp； (2)能级2→能级1的中心频率发射截面σ21； (3)能级2寿命； (4)泵浦光很弱并忽略受激发射时的n2／n1比值； (5)阈值增益和中心频率阈值反转粒子数密度； (6)写出用σp，Ip，σ21和I表示的能级2和能级1的速率方程，求阈值泵浦光强(其中Ip和I分别为泵浦光强和腔内激光光强)； (7)如果泵浦光强是阈值的10倍，能级2→能级1跃迁以受激发射为主，估算该激光器的输出光强。
图中O为有心力场的力心，排斥力与距离平方成反比：f=k/r2(k为一常量)。
(1)求此力场的势能;
(2)一质量为m的粒子以速度v0，瞄准距离b从远处入射，求它能达到的最近距离和此时刻的速度。
A.自旋为半整数的粒子不能处于同一态中
B.自旋为整数和半整数的粒子不能处于同一态中
C.自旋为整数的粒子不能处于同一态中
D.自旋为整数的粒子能处于同一态中
E.自旋为半整数的粒子能处于同一态中
作为一维铁磁体的简化模型，考虑自旋为
试证明(a)总自旋
为守恒量；(b)在体系的基态下，相邻粒子之间必然构成自旋三重态(自旋指向互相“平行”)．讨论基态能级的简并度．
B、半导体处于热平衡状态时，整个材料具有统一的费米能级
C、半导体处于热平衡状态时，载流子的产生过程与复合过程达到动态平衡
D、在外界作用下，半导体中额外产生了载流子，即非平衡载流子，半导体进入非平衡状态
E、在外界作用下，如果载流子的产生过程与复合过程达到动态平衡，载流子浓度具有确定的值，此时半导体为热平衡态
F、在外界作用下，稳定时，载流子的产生过程与复合过程达到动态平衡，载流子浓度具有确定的值，但此时半导体为非平衡态
G、半导体处于非平衡态时，整个材料不具有统一的费米能级
H、半导体处于非平衡态时，导带电子的分布用导带准费米能级表征，价带空穴的分布用价带准费米能级表征
(1)若系统未激发，求能级1→能级2的吸收系数； (2)若激励强度无限大，求可获得的最大的小信号增益系数。
