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试用截面法计算题6-7图(a)所示桁架1,2,3杆的内力。
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图6-3-1
在图所示电路中，R1=1Ω，IS2=2A，IS3=3A，R4=4Ω，US4=4V，R5=5Ω，R6=6Ω，试用回路分析求各支路电流。
图a所示圆柱形大螺距弹簧，承受轴向拉力F作用。试用能量法证明弹簧的轴向变形为
，式中：D为弹簧的平均直径，d为弹簧丝的直径，n为弹簧的圈数，α为螺旋升角。E为弹性模量，G为切变模量。
下图(a)所示变截面梁，用力法计算并取下图(b)所示的基本体系，则可列出力法方程δ11X2+△Q=△1，试写出δ11、△Q、△1的具体表达式。
一激光系统的有关参数如下图4．12(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图4．12(a)所示。若以泵浦速率R2将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1．76，统计权重f2=1，f1=2。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
